"Enter"a basıp içeriğe geçin

Akaike Bilgi Kriteri

Akaike bilgi kriteri (AIC) farklı modeller* arasından en uygununu seçmek amacıyla kullanılmaktadır[1].

Mevcut modeller arasında AIC=-2log(L)+2k şeklinde** hesaplanan AIC değerinin en küçük olduğu model uygun model olarak seçilir. Parametre sayısının örnek büyüklüğüne göre büyük olduğu durumlarda*** ise AIC yerine Hurvich ve Tsai [2] tarafından önerilmiş olan AICc’nin kullanılması gerekir. Bu değer ise AICc=AIC+2k(k+1(/(n-k-1) şeklinde hesaplanır.

Akaike bilgi kriteri her ne kadar eleştirilse ve yerine yeni bilgi kriterleri (MAIC gibi) geliştirilse de hala sıklıkla kullanılmaktadır. Google akademik arama motorunda [3] 16800 tane atıf aldığı görülen Akaike bilgi kriterini, 4 Ağustos 2009 yılında vefat eden Hirotugu Akaike,  J.K. Rowling’in aklına Harry Potter fikrinin ilk geldiği yerde  [4], bir trende bulmuştur [5].

Akaike, 1970 yılında, Ermenistan – SSCB’de yapılacak olan İkinci Uluslar arası Bilgi Teorisi Sempozyumuna katılması için davet alır. O sıralarda son öngörü hatasını, faktör analizi modellerindeki faktör sayısını belirlemek için geliştirmeye çalışan ama bu tip modellerdeki öngörü hatasının ne olduğunun açık olmaması ve yaklaşan son başvuru süresinin getirdiği baskı nedeniyle uykusuz geceler geçirmeye başlayan Akaike nihayet 16 Mart 1971 sabahında banliyö treninde otururken faktör analizi modelinin parametrelerinin benzerliğinin (likelihood) maksimize edilerek tahmin edildiğini ve benzerliğin logaritmasının, Kullback-Leibler bilgi sayısıyla bağlantılı olduğunu bulur. Bu karesel öngörü hatasının ortalamasıdır[5]. Akaike böylelikle aslı “an information criterion” olan ama sonradan kendi adıyla anılmaya başlayan bilgi kriterini geliştirir.

_____________________________________

* Bu modeller yuvalanmış, yuvalanmamış veya gecikmeli modeller olabilirler

** Burada k parametre sayısını, L ise benzerliği göstermektedir

*** [(n/k)<40, n; örnek büyüklüğünü göstermektedir.

_____________________________________

[1]Akaike, H. (1974). “A new look at the statistical model identification”. IEEE Transactions on Automatic Control 19 (6): 716–723.

[2]Hurvich, C. M. ve Tsai, C.-L. (1989). “Regression and time series model selection in small samples”, Biometrika, 76: 297–307.

[3] http://scholar.google.com.tr/

[4] http://en.wikipedia.org/wiki/J._K._Rowling

[5] This Week’s Citation Classic, 1981,  Citation Classic Commentaries, (21 Aralık),http://www.garfield.library.upenn.edu/classics1981/A1981MS54100001.pdf , E. Tarihi: 01.04.2012.

avatar
  Subscribe  
Bildir